Question

O arquiteto de uma família com três irmãos e uma irmã, faz o projeto de uma casa com 4 quartos para os quatro filhos e resolve pintar um de cada cor. A irmã fica com o quarto de cor rosa. De quantas formas diferentes poderão arranjar os filhos nos outros três quartos?

Answer 1

O número de formas diferentes para distribuir os outros três filhos entre os 3 quartos restantes é de 6.

Para resolver a questão, é necessário observar que cada um dos 3 irmãos tem, inicialmente, 3 opções de quarto para ficar. Assim, considerando o primeiro quarto a ser distribuído, há 3 opções de escolha entre os irmãos. Considerando o próximo quarto, tem-se que haverá 2 opções de escolhas entre os irmãos. No final, para o terceiro quarto, há apenas 1 irmão possível para colocar no quarto. Dessa forma, sendo N o número de formas diferentes de distribuição dos quartos:

$N = 3 \cdot 2\cdot 1 = 6$ formas

Portanto, há 6 formas distintas de distribuir os 3 irmãos nos 3 quartos de forma que cada irmão fique com um quarto.

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