Question

O arco que tem medida x em radianos é tal que π /2 < x < π e tgx=- √2. O valor do sen x é:

a) √3
b) √2
c) √3/3
d) √6/3
e) √2/2

Answer 1

tg x = sen x/cos x
- √2 = sen x/cos x
- √2cos x = sen x
cos x = - sen x/√2


sen² x + cos² x = 1
sen² x + (- sen x/√2)² = 1
sen² x + sen² x/2 = 1
3sen² x = 2
sen² x = 2/3
sen x = √2/√3
sen x = √6/3