Question

O apótema de um triangulo equilátero mede 3 cm. determine o lado do triângulo.

Answer 1

Olá.

Existe uma especificidade no triângulo equilátero que diz assim: "Todas as cevianas batem no mesmo ponto notável" Ou seja, a mesma mediana que divide no meio o lado é a bissetriz que divide o ângulo ao meio também.
Observa essas duas imagens e perceba que você consegue achar a metade do lado por trigonometria e depois é só multiplicar por 2.

Tg 30º = 3/x
$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{3}{x} \\ x = \frac{9}{ \sqrt{3} } \\ x = \frac{9 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \sqrt{3} } \\ x = \frac{9 \sqrt{3} }{3} \\ x = 3 \sqrt{3}$

O lado é: 
$l = 2. 3\sqrt{3} \\ l = 6 \sqrt{3}$