Question

O apótema de um hexágono regular mede 6√3 cm. Nessas condições, determine: c) a medida do seu lado. d) a sua área.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

c)

$\sf a=\dfrac{L\sqrt{3}}{2}$

$\sf 6\sqrt{3}=\dfrac{L\sqrt{3}}{2}$

$\sf L\sqrt{3}=2\cdot6\sqrt{3}$

$\sf L\sqrt{3}=12\sqrt{3}$

$\sf L=\dfrac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\sf \red{L=12~cm}$

d)

A área de um hexágono regular de lado L é dada por:

$\sf A=\dfrac{3L^2\sqrt{3}}{2}$

Temos:

$\sf A=\dfrac{3\cdot12^2\sqrt{3}}{2}$

$\sf A=\dfrac{3\cdot144\sqrt{3}}{2}$

$\sf A=\dfrac{432\sqrt{3}}{2}$

$\sf \red{A=216\sqrt{3}~cm^2}$