Question

O aparelho de ar-condicionado de uma sala de aula está na função “oscilar”, onde as pás ficam subindo e descendo alternadamente a fim de espalhar o ar gelado pelo cômodo. Suponha que neste modelo as pás oscilem com ângulo mínimo de 30o e máximo de 60o com a parede. Assim, se o aparelho está a 2 m do solo, um estudante que possui 1,5 m, sentado, e desejar fugir do vento frio, deve se sentar onde (adote √(3)= 1,7 e √(2)= 1,4) ?

A A menos de 48 cm da parede ou a mais de 2,8 m da parede em que está instalado o aparelho de ar-condicionado.

B A menos de 70 cm da parede ou a mais de 2,8 m da parede em que está instalado o aparelho de ar-condicionado.

C
A menos de 80 cm da parede ou a mais de 3,4 m da parede em que está instalado o aparelho de ar-condicionado.

D A menos de 28 cm da parede ou a mais de 3,4 m da parede em que está instalado o aparelho de ar-condicionado.

E A menos de 70 cm da parede ou a mais de 3,4 m da parede em que está instalado o aparelho de ar-condicionado.

Answer 1

Olá,

Considerando que  o rastro do ar seja linear, ou seja, se desloque em linha reta, teremos que fazer duas análises aqui.

1°:  Quando o ar-condicionado estiver a 60° em relação ao teto, o aluno deverá estar atrás do rastro de ar.

2° Quando o ar-condicionado estiver a 30° em relação ao teto, o aluno deverá estar a frente do rastro.


Pensando que o ar forma um triangulo retângulo, podemos usar ideias de trigonometria simples para resolver, lembrando que se o angulo com o teto for 60°, o angulo da parede e o rastro de ar será 30° e vice-versa,  vejamos:

1° Caso:

$tg 30= \frac{x}{2-1,5} \\ \\ 1,7/3*0,5=C.o=0,28$

Logo o aluno deverá estar 0,28 metros atrás do rastro de ar.

2-1,5 pois será a altura do ar, menos a altura do aluno, formando um triangulo retângulo.


2° Caso:

$tg60= \frac{x}{2} \\ \\ 1,7*2=C.o=3,4$

Usamos 2 no C.a pois o aluno deve estar a frente desse triangulo hipotético.


Resposta correta letra D