Question

O antidepressivo fluoxetina (conhecido sob o nome comercial de Prozac) tem uma meia-vida de cerca de 3 dias. Com base nisso: (a) Encontre uma função do tipo Q(t) = Qo.2^kt que descreva a Quantidade Q da droga em função do tempo t, em dias, sabendo que a quantidade inicial Qo é de 20 mg. (b) Qual o tempo mínimo, para que a quantidade da droga na corrente sanguínea chegue a 5 mg?

Answer 1

a) Q(t) = Qo.2^(kt)

Q(t) = 20.2^(kt)

Meia vida: Q(t) = 10

10 = 20.2^(k.3)

10/20 = 2^(k.3)

1/2 = 2^(k.3)

2-¹ = 2^(k.3)

k.3 = -1 

k = -1/3

Q(t) = Qo.2^(-t/3)


b) Q(t) = 5 mg

5 = 20.2^(-t/3)

5/20 = 2^(-t/3)

1/4 = 2^(-t/3)

2-² = 2^(-t/3)

(-t/3) = -2

-t = -2.3

-t = -6

t = 6 dias

Espero ter ajudado.