Question

O ângulo interno de um polígono regular mede 150º. Esse
polígono denomina-se:

A) eneágono

B) decágono

C) icoságono

D) dodecágono

E) pentadecágono​

Answer 1

$150 = \frac{(n - 2)180}{n} \\ 150n = 180n - 360 \\ - 30n = - 360 \\ n = 12$

alternativa D.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

O ângulo interno de um polígono regular de n lados é dado por:

$\sf a_i=\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$

Assim:

$\sf \dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}=150$

$\sf (n-2)\cdot180=150n$

$\sf 180n-360=150n$

$\sf 180n-150n=360$

$\sf 30n=360$

$\sf n=\dfrac{360}{30}$

$\sf n=12$

É o polígono de 12 lados, o dodecágono

Letra D