Question

o ângulo interno de um poligono regular é a metade da medida do ângulo externo. O número de lados de tal poligono é ​

Answer 1

O número de lados de tal polígono é 3.

O ângulo interno de um polígono regular é calculado pela fórmula $ai=\frac{(n-2).180}{n}$.

Já o ângulo externo é igual a $ae=\frac{360}{n}$.

Como o ângulo interno é metade do ângulo externo, então podemos dizer que: $\frac{(n-2)180}{n}=\frac{360}{2n}$.

Perceba que podemos reescrever a expressão acima como (n - 2).180 = 360/2, que é o mesmo que (n - 2).180 = 180.

Dividindo toda a expressão por 180, encontramos:

n - 2 = 1

n = 3.

Portanto, o polígono possui 3 lados. Mais precisamente, o polígono é um triângulo equilátero.