Question

O ângulo interno de um polígono regular convexo mede 174°. O número de diagonais desse polígono é:

(a-) 1540 diagonais (b-) 1670 diagonais (c-) 1710 diagonais (d-) 1830 diagonais

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro achamos o número de lados do polígono:

ai = angulos internos

ae = angulos externos

ai + ae = 180

174 + ae = 180

ae = 180 -174

ae  = 6

----------------------------

n = numero de lados

ae = 360/n

6 = 360/n

6n = 360

 n = 360/6

n = 60

________________________

d = diagonal

d = n*(n-3)/2

d = 60*57/2

d = 3420/2

d = 1.710           alternativa "c"

bons estudos