Question

O ângulo formado por três pontos distintos de uma circunferência, sendo um deles o vértice do ângulo, é chamado de ângulo inscrito. Determine o valor de x na figura abaixo

A) x = 12
B) x = 13
C) x = 14
D) x = 15
E) x = 16​

Answer 1

O valor de x na figura abaixo é:

a) x = 12

Explicação:

Um ângulo inscrito na circunferência tem medida igual à metade do arco determinado por ele.

Como esse arco é determinado pelo ângulo central (10x + 48°), esse arco tem essa mesma medida.

Logo, o ângulo inscrito 7x corresponde à metade do ângulo central (10x + 48°). Portanto:

7x = 10 + 48°

            2

2·7x = 10x + 48°

14x = 10x + 48°

14x - 10x = 48°

4x = 48°

x = 48°/4

x = 12°

Conferindo:

10·12° + 48° = 120° + 48° = 168°

7·12° = 84°

De fato, 84° é metade de 168°.