Question

O ângulo externo de um polígono regular é 10•

Quantos lado tem ese polígono ?

Quantas diagonais tem ?

Answer 1

Lados:
$Ae = \frac{360}{n} \\ \\ 10 = \frac{360}{n} \\ \\ 10n = 360 \\ \\ n = 360/10 \\ \\ n = 36$

Diagonais:
$D = \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ D = \frac{36(36-3)}{2} \\ \\ D = \frac{36.33}{2} \\ \\ D = 594$

Ângulo interno:
$Ai = \frac{180(n-2)}{n} \\ \\ Ai = \frac{180(36-2)}{36} \\ \\ Ai = \frac{180.34}{36} \\ \\ Ai = 170$