Question

O angulo entre o vetor X= i-j) e Y=3i+2j) é 45. O produto escalar entre eles será: a 3,4 b 3,2 c 3,0 d 3,6 e 3,8

Answer 1

x=i-j  ==>(1,-1)  e y =3i+2j ==>y=(3,2)  

...produto escalar ==>x.y =(1*3-1*2) =3-2 = 1     ...como você pode ver não é nenhuma das alternativas

 ...além disso o ângulo entre x e y não é 45º   ...vou considerar o β o ângulo entre x e y...

.......cos β=x.y/|x|*|y|  

x.y =(1*3-1*2) =3-2 = 1 

|x| =√(1²+(-1)²)=√2
|y| =√(3²+2²)=√13

......cos β =1/(√2*√13) =1/√26

β =arc cosseno de 1/√26 ≈ 78,69007º

Por isso que eu disse que existe algo de errado no texto, não existe alternativa para a resposta e o ângulo que não seria necessário para calcular o produto escalar está errado....

Answer 2

Se voce aplica-lo diretamente na fórmula de definição de produto escalar, ao invés de calcular o produto escalar direto, teremos o seguinte..

x.y=|x|*|y|*cos 45

x.y=√1²+-1²*√3²+2²*0,707

x.y=√2*√13*0,707

x.y=√26*0,707

x.y=5,099*0,707

x.y=3,604

Letra D