Question

O ângulo do vértice de um triângulo isósceles está para um dos ângulos da base
assim como 2 está para cinco. Achar os ângulos deste triângulo. Faça um esboço do seu raciocínio.

Answer 1

Resposta:

x=30° e y=75°

Explicação passo a passo:

Seja o triângulo pedido de ângulo do vértice x e ângulos da base medindo y.

do enunciado temos que:

$\frac{x}{y}=\frac{2}{5} \Rightarrow 5x=2y\Rightarrow y=\frac{5x}{2} (1)$

Juntando (1) ao fato de que em um triângulo isósceles tem os ângulos da base de mesma medida com o fato de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180° temos.

x+y+y=180°

x+2y=180°

x+2*5x/2=180°

x+5x=180°

6x=180°

x=180/6

x=30°

logo y=5*30/2

y=75°