Question

O ângulo de inclinação da reta que passa por A ( -4,12 ) e B ( 1,17 )è igual que angulo?

Answer 1

Temos o seguinte:

$tg \ \alpha = \frac{Yb-Ya}{Xb - Xa} \\ \\ tg \ \alpha = \frac{1+4}{17-12} \\ \\ tg \ \alpha = \frac{5}{5} \\ \\ tg \ \alpha = 1 \\ \\ \alpha = 45^o$

Answer 2

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Paulo} }$

• Temos que os pontos são:

$\begin{cases} A (-4, 12) \\ B(1,17) \end{cases}$

• No ponto $A(-4,12)$, temos :
$\begin{cases} x_A = -4 \\ y_A = 12 \end{cases}$

• No ponto $B(1,17)$, temos:
$\begin{cases} x_B = 1 \\ y_B = 17 \end{cases}$

Portanto, para achar o ângulo de inclinação aplique a seguinte fórmula:

$tg \: \alpha = \frac{y_B -y_A}{x_B - x_A}$

Logo, teremos:
$\Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{17 -12}{1-(-4)} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{5}{1+4} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{5}{5} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = 1 \\ \Leftrightarrow \cancel{tg} \: \alpha = \cancel{tg} \: 45^o$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{\alpha = 45^o} }} \end{array}\qquad\checkmark$


$\textbf{Bons estudos}$ !