Question

O ângulo de inclinação da reta que passa por A (–4,12) e B (1,17) é igual a:
A 30°
B 45°
C 60°
D 90°

Answer 1

$Resolu\c{c}\~ao \to \left\{\begin{array}{ccc}m = \frac{\Delta y}{\Delta x}\\\\m = \frac{17-12}{1-(-4)}\\\\m = \frac{5}{1+4}\\\\m = \frac{5}{5}\\\\m = 1\\\\tg\ \alpha = 1\\\\\boxed{\boxed{\alpha = 45^o}} \to Letra\ B\end{array}\right$

Espero ter ajudado. =^.^=

Answer 2

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Thiago} }$

• Temos que os pontos são:

$\begin{cases} A (-4, 12) \\ B(1,17) \end{cases}$

• No ponto $A(-4,12)$, temos :
$\begin{cases} x_A = -4 \\ y_A = 12 \end{cases}$

• No ponto $B(1,17)$, temos:
$\begin{cases} x_B = 1 \\ y_B = 17 \end{cases}$

Portanto, para achar o ângulo de inclinação aplique a seguinte fórmula:

$tg \: \alpha = \frac{y_B -y_A}{x_B - x_A}$

Logo, teremos:
$\Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{17 -12}{1-(-4)} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{5}{1+4} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = \frac{5}{5} \\ \Leftrightarrow tg \: \alpha = 1 \\ \Leftrightarrow \cancel{tg} \: \alpha = \cancel{tg} \: 45^o$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{\alpha = 45^o} }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\textbf{Bons estudos}$ !