Question

o ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta e de 60 graus sabendo-se que a árvore está distante 50 metros da base da Encosta que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta

Answer 1

Cosseno 60° = 50 / x
1 /2 = 50 / x
x1/2 = 50
x = 50 / 1/2
x = 100 m

Answer 2

A medida do cabo de aço deve ser de 100 metros.

Esta questão se trata de triângulos retângulos.

Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:

• sen θ = cateto oposto/hipotenusa

• cos θ = cateto adjacente/hipotenusa

• tan θ = cateto oposto/cateto adjacente

O enunciado nos dá o ângulo entre o pé da árvore e o topo de uma encosta em relação ao solo e também a distância entre a base da encosta e a árvore (que representa o cateto adjacente). Como a questão pede a medida do cabo de aço (hipotenusa), deve-se utilizar a função cosseno:

cos 60° = 50/h

h = 50/(1/2)

h = 100 m

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