Question

O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de sabendo que a árvore está distante da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?

Answer 1

O cabo de aço deve medir 200m.

Acredito que o enunciado completo com os números de medida seja:

"O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo que a árvore está distante 100m da base da encosta, determine a medida que deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta."

Como encontrar a hipotenusa do triângulo retângulo?

Considerando que a encosta esteja a 90° em relação ao solo, temos a formação de um triângulo retângulo que tem vértices:

1. na base da árvore
2. na base da encosta
3. no topo da encosta

o triângulo está esquematizado na figura em anexo.

Dispomos de:

• ângulo do vértice que toca a base da árvore = 60°
• medida de cateto adjacente ao ângulo = 100m

Necessitando encontrar a hipotenusa, que equivale ao comprimento do cabo de aço, podemos recorrer à fórmula do cosseno do ângulo, na qual:

cos β = cateto adjacente/hipotenusa

sendo β o ângulo do vértice que toca a base da árvore.

Assim, substituindo os valores:

cos 60° = 100/x

1/2 = 100/x

x = 200 m

Para saber mais sobre triângulos retângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41456366

#SPJ4

53c11cf752ab250c9ffccf1a92a7031f.pdf