Question

O ângulo de elevação do pé de uma árvore, a 100 m da base de uma encosta, ao topo da encosta é de 60o. Que medida deve ter um cabo que ligue o pé da árvore ao topo da encosta?

Answer 1

Resposta:

x = 200m

Explicação passo a passo:

No triângulo retângulo, você possui o ângulo de 90º e o de 60º oferecido pela questão

A hipotenusa é representada por x e o cateto adjacente é 100

Utilizando o cosseno, você pode encontrar o valor de x, já que:

cos = cateto adjacente (CA) / hipotenusa (H)

Para os valores do cosseno, de acordo com a tabela:

- cos30º = $\sqrt{3} /2$

- cos45º = $\sqrt{2}/2$

- cos60º = $1/2$ (esse é o valor que vamos utilizar)

Assim:

$cos \alpha = CA/Hcos 60 = 100/x\\1/2 = 100/x\\1.x = 2.100\\x = 200$