Question

O altímetro é o instrumento usado para medir alturas ou altitudes. Trata-se de um instrumento básico exigido para todas as aeronaves a receber certificado. Ele mede a pressão atmosférica e apresenta-a como altitude. Suponha que a altitude h acima do nível do mar,em quilômetros,detectada pelo altímetro de um avião seja dada em função da pressão atmosférica p,em atm, por A(t)=20×log p^-1. Num determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro era 0,8 atm. Considerando a aproximação log2~=0,30, qual a altitude h do avião nesse instante, em quilômetro?
A) 1km
B) 2km
C) 3km
D) 4km
E) 5km

Answer 1

A altitude do avião nesse instante é de 2 quilômetros.

Utilizando a fórmula dada, quando a pressão atmosférica é de 0,8 atm, temos:

A(0,8) = 20.log 0,8^-1

A(0,8) = 20.log (8/10)^-1

A(0,8) = 20.log 10/8

Pelas propriedades do logaritmo, temos que:

A(0,8) = 20.(log 10 - log 8)

Escrevendo 8 como 2³, temos:

A(0,8) = 20.(1 - log 2³)

A(0,8) = 20.(1 - 3.log 2)

A(0,8) = 20.(1 - 3.0,3)

A(0,8) = 20.0,1

A(0,8) = 2 km

Resposta: B