Question

Resolva no conjunto dos números reais das equação :
a) 27 elevado a 2x-1= 9 elevado a x+1
b) 5 elevado a 2x-1= 1/5
c) 27 elevado a 3-X= 1/81x

Answer 1

Letra A
27 = $3^{3}$ , 9 = $3^{2}$ , logo :
$3^{3.(2x-1)}$ = $3^{2.(x+1)}$ , corta as bases por serem iguais
3(2x-1) = 2.(x+1)
6x - 6 = 2x + 2
4x = 4
x = 1
Letra B
$5^{2x-1}$ = $5^{-1}$
2x -1 = -1
2x = 0
x=0
Letra C
$3^{3.(3-x)}$ = $81^{-1}$
$3^{3.(3-x)}$ = $3^{4.(-1)}$
3(3-x)=-4
9 -3x=-4
3x=13
x=13/3