Question

O algarismo das unidades da soma

${44}^{54} + {55}^{45} eh$
​

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Como o enunciado nos cobra exatamente o valor das somas dos algarismos

Então vamos elevar a potência os dois últimos algarismos de 44 e 55

4¹ = 4 l 5¹ = 5

4² = 16 l 5² = 25

4³ = 64 l 5³ = 135

4⁴ = 256 l 5⁴ = 625

Agora perceba: como o expoente do 44 é par, então significa que o último algarismo de 44 elevado a 54 sempre vai terminar em 6, pois o o seu último algarismo elevado a par sempre termina em 6.

Agora como o 55 seu expoente é ímpar, então significa que o 55 elevado a 45 sempre vai terminar em 5, pois o seu último algarismo elevado a impar sempre termina em 5.

Logo, 5+6 = 11

e o último algarismo de 11 é 1

Answer 2

A resposta para a sua pergunta é 1 unidade. Opção ( b ).

• Primeiramente iremos achar o valor de cada unidade ( par e ímpar ).

4¹ = 4 =========> ( 1 ) ímpar termina com 4.

4² = 4 . 4 = 16 ===> ( 2 ) par termina com 6.

4³ = 4 . 4 . 4 = 64 ===> ( 3 ) ímpar termina com 4.

4⁴ = 4 . 4 . 4 . 4 = 256 ======> ( 4 ) termina com 6.

Logo:

44^54 = ( 54 ) termina com a unidade 6.

55^45

5¹ = 5

5² = 5 . 5 = 25

5³ = 5 . 5 . 5 = 25

5⁴ = 5 . 5 . 5 . 5 = 625

• Logo, par e ímpar. Pois tudo termina com a unidade 5.

• Soma dos algarismos com as unidades.

6 + 5 = 11

11 = 10 dezenas + 1 unidade.

Passar bem! ツ