Question

O Alexandre resolveu uma prova de matemática de 20 problema.cada problema certo conta 10 pontos e cada problema errado desconta 7 pontos na pontuação obtida nas respostas certas. No total o Alexandre obteve 132 pontos. Quantos problemas acertou?

Answer 1

Resposta:

Chamemos a quantidade de questões certas de $c$ e a quantidade de questões erradas de $e.$

Sabemos que:

$c + e = 20\\e = 20 - c$

Chamemos de $p$ a pontuação obtida na prova. Ela é dada por:

$p = 10c - 7e\\p = 10c - 7(20 - c)\\p = 10c - 140 + 7c\\p = 17c - 140$

Para p = 132:

$132 = 17c - 140\\17c = 272\\c = 16$

Portanto, para se obter 132 pontos, Alexandre acertou 16 questões.