Question

O álcool 70% (v/v) é o mais indicado para a desinfecção necessária nessa época de combate ao
COVID-19. Imagine que você tenha na sua casa 5 L de álcool 91%. A partir dele você pode produzir álcool 70%
(v/v) de duas maneiras: diluindo o álcool 91% com água ou misturando-o com álcoois mais diluídos, que são
facilmente encontrados em supermercados. Baseando-se nessas informações, responda:
a) Quantos litros de álcool 70%(v/v) você conseguiria produzir a partir da diluição desse álcool 91% com água?
b) Quantos litros de álcool 70% (v/v) podem ser produzidos a partir da mistura desses 5 L de álcool 91% com
álcool 42%, encontrado no supermercado?

Answer 1

A

Em 5L de álcool 91% temos:

5 x 0,91 L de álcool = 4,55L álcool

5 x 0,09 L de água = 0,45 L água

Um álcool 70% deve ter 70% de seu volume em álcool.

Assim, para produzir a partir de água:

4,55 L ------- 0,7

Volume total L      ------- 1,0

Logo, o volume de água adicionado deve ser:

0,3 x Volume total - 0,45 = 0,3 x (4,5/0,7) - 0,45 = 1,48 L

E o volume total é de 4,55 + 0,45 + 1,48 = 6,48

e 4,55/6,48 = 0,7 ou 70%

B

Neste caso, seguindo o mesmo raciocínio,  temos que:

0,7 = (0,91 x 5 + v1 x 0,42) / (5 + v1 )

0,7( 5+v1) = (0,91 x 5 + v1 x 0,42)

3,5 + 0,7v1 = 4,55 + 0,42v1

0,7v1 - 0,42v1 = 4,55 - 3,5

0,28v1=1,05

v1 = 1,05/0,28 = 3,75

Assim, devemos misturar 3,75 L de álcool 42% aos 5L de álcool  91% para obter o álcool 70 (8,75 L )