Question

O alcance de um projetil é 4 vezes a sua altura máxima e ele permanece no ar durante 2s.
a) Sob que angulo ele foi lançado
b) Qual a velocidade inicial
c) Qual foi seu alcance

Answer 1

Respostas

a) 45º

b) V = 20$\sqrt{2\\}$ m/s

c) A = 80 m

Resolução

A = 4h

t = 2s

Eixo y

Vy = Vyo - g . t (Vy = 0)

Vyo = gt

Vyo = 10 . 2

Vyo = 20 m/s

Vy² = Vyo² - 2 . g . h (Vy = 0)

Vyo² = 2 . g . h

20² = 2 . 10 . h

400 = 20h

h = 20m

Como A = 4h

A = 80m

Eixo x

S = So + Vx . t (So = 0)

S = A

80m = Vx . 4

Vx = 80/4

Vx = 20 m/s

Como Vx = Vy, o angulo é de 45º (cos45 = $\sqrt{2\\}$/2)

Vx = V . cos45

20 = V . cos45

V = 20/cos45

V = 20/($\sqrt{2\\}$/2)

V = 40/$\sqrt{2\\}$

V = 40$\sqrt{2\\}$/2

V = 20$\sqrt{2\\}$ m/s