Question

O administrador de uma fabrica de pecas de automoveis utiliza a funcao p(t) = 30 * 3't+1, para estimar a quantidade de pecas que sao produzidas por hora. Nessa funcao, P(t) corresponde ao numero de pecas produzidas e t eo tem em horas. Qual e o tempo necessario para que sejam fabricadas 2430 pecas? tira as duvidas no anexo!

Answer 1

P ( t ) = 30 * 3 ^ t+1

2430 = 30 * 3 ^ t + 1

2430 / 30 = 3 ^ t + 1

81 = 3 ^ t + 1

MMC de 81 : 3 ^ 4

81 I 3
27 I 3
9 I 3
3 I 3

3 ^ 4 = 3 ^ t + 1

4 = t + 1

t = 3 horas.

Esse sinal antes do número, indica que o número está elevado. ( ^ )

Answer 2

O tempo necessário para fabricar 2430 peças é de 3 horas.

Funções exponenciais

Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·b^x.

Para responder essa questão, devemos calcular o tempo necessário para fabricar 2430 peças nesta fábrica. Seja P(t) a quantidade de peças em função do tempo, teremos que:

2430 = 30·3^(t + 1)

2430/30 = 3^(t + 1)

3^(t + 1) = 81

O número 81 é uma potência de 3 com expoente 4, logo:

3^(t + 1) = 3⁴

t + 1 = 4

t = 3 horas

Leia mais sobre funções exponenciais em:

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