Question

O administrador de um hotel de férias aluga quartos apenas em fins de semana. O preço cobrado varia com a quantidade de quartos alugados, sendo mesmo para cada quarto. Percebeu-se que a relação entre o número de quartos alugados e, o preço cobrado por quarto, é dada por uma função linear da forma y=f(x)=ax+b , em que x indica o preço cobrado e y o número de quartos alugados. Num certo fim de semana, o preço cobrado foi de R$ 400,00, sendo alugados 40 quartos. No fim de semana seguinte, foi cobrado R$ 300,00 por quarto, sendo que 50 quartos foram alugados.



(a) Encontre a função afim f que modele a situação descrita no problema.



(b) Se o hotel pretender alugar pelo menos 75 quartos, objetivando uma divulgação mais efetiva dos serviços prestados, determine o maior valor que o administrador pode cobrar por cada quarto.



(c) O administrador não pretende cobrar mais do que R$ 600,00 por quarto. Para atingir esta meta, quantos quartos, no mínimo, devem estar alugados?

Answer 1

a  40=400a+b
    50=300a+b
 usando sistema eu encontro
10=-100a
a=-0,1 
substituindo
40=400(-0,1)+b
b=80
equaçao igual
y=-0,1x+80

b sabemos que y=quartos
75=-0,1x+80
-5=-0,1x
x=50 reais

c x determina o valor a ser cobrado
y=600(-0,1)+80
y=20 quartos