Question

O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquiri - do novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%.
Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.
Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t 1?

a) P(t) = 0,5 . t ^–1 + 8 000
b) P(t) = 50 . t^ –1 + 8 000
c) P(t) = 4 000 . t^ –1 + 8 000
d) P(t) = 8 000 . (0,5)^t–1
e) P(t) = 8 000 . (1,5)^t–1

Answer 1

O número de unidades produzidas P, em função de t, equivale, em cada ano, aos termos de uma progressão geométrica de primeiro termo a1 = 8.000 unidades e razão q = 1,5.

Desse modo, a expressão que determina esse número de unidades é p = 8.000 . (1,5)t – 1, apresentada na alternativa E.