Matemática, perguntado por lorenamenezes22, 1 ano atrás

-O acidente do reator nuclear de Chernobyl,
em 1986, lançou na atmosfera grande quantidade
de Sr
90/38 radioativo, cuja meia-vida é de 28 anos.
Supondo ser este isótopo a única contaminação
radioativa e sabendo que o local poderá ser
considerado seguro quando a quantidade de 90/38Sr
se reduzir, por desintegração, a 1/16
da quantidade
inicialmente presente, o local poderá ser habitado
novamente a partir do ano de:
a)2014
b)2098
c)2266
d)2986
e)3000

Soluções para a tarefa

Respondido por JK1994

Vamos lá:

Meia vida de um elemento radioativo significa o tempo que ele leva para que sua massa seja reduzida à metade. Suponha que tenha uma quantidade m de Sr. Daqui a 28 anos, teremos m/2 de Sr (ou seja, metade da massa inicial). Mais 28 anos e novamente se reduzirá a metade a massa já existente, ou seja, m/4, e assim será feito até chegar em m/16.

Ou seja, para que a massa esteja a 1/16 da quantia inicial, demorará:

28 x 4 = 112 anos

Somando 112 a 1986, teremos 2098, que é o ano em que supostamente Chernobyl poderá ser novamente habitada.

Alternativa B

Espero ter ajudado.

lorenamenezes22: vlw

Respondido por numero20

Alternativa B: 2098.

Inicialmente, vamos determinar quantos período de meia vida do elemento radioativo serão necessários para que o local seja habitável novamente. Note que o período de meia vida se refere a fração de 1/2 e devemos chegar a fração de 1/16 do elemento.

Com isso, temos a seguinte expressão, onde X representa o número de períodos de meia vida:

$(\frac{1}{2})^x=\frac{1}{16} \\ \\ x=4 \ anos$

Agora, vamos determinar, em anos, o período total que esse local precisa ficar isolado. Para isso, vamos multiplicar o valor anteriormente calculado pelo período de meia vida do elemento, de 28 anos. Com isso, obtemos o seguinte valor:

$4\times 28=112 \ anos$

Por fim, basta somar esse valor em relação ao ano do acontecimento. O resultado será o ano em que o local poderá ser habitado novamente. Portanto:

$1986+112=2098$