Question

O a. Sejam E = R2 e V ={(1,1), (2, -1)} uma base de E. Dado o vetor w = (2,5), se as coordenadas de W em relação à base V é dada por la), assinale a resposta correta .
a) [1 -1] v
b) [4 -1] v
c) [3 -2] v
d) [-1 3] v
e) [-2 1] v​

Answer 1

Resposta:

a ou b confia [1-1] ou [4-1]

Answer 2

Resposta:

Alternativa b [4/-1]

Explicação passo a passo:

V1 [1,1]       V2 [2,-1]          Vb [a,b]            W [2,5]

faz a multiplicação dos vetores v1 e v2 pelo vetor base.

1a + 2b = 2

1a - b = 5

Resolve o sistema

1a + 2b = 2

1a - b = 5 (-1)

Resulta

1a + 2b = 2

-1a + b = -5

Resulta

3b = -3

b = -1

Substitui b em qualquer equação do sistema

1a - (-1) = 5

a + 1 = 5

a = 5-1

a = 4

Alternativa b [4/-1]