Question

O,A,B e C são quatro pontos de uma reta sucedendo-se na ordem OABC, tais que: OA=3cm,OB=5cm,4AB+AC-2BC=6. Calcular a distância entre os pontos O e C​

Answer 1

A distância entre os pontos O e C é 9 cm.

Primeiramente, observe que OC = OA + AB + BC.

De acordo com o enunciado, o segmento OA mede 3 centímetros. Além disso, temos que o segmento OB mede 5 centímetros.

Como OB = OA + AB, então temos que:

5 = 3 + AB

AB = 5 - 3

AB = 2 cm.

Vamos considerar que o segmento BC mede x centímetros. Então, o segmento AC mede 2 + x centímetros.

Temos a informação de que 4AB + AC - 2BC = 6. Sendo assim:

4.2 + (2 + x) - 2.x = 6

8 + 2 + x - 2x = 6

10 - x = 6

x = 10 - 6

x = 4.

Portanto, podemos concluir que a distância entre os pontos O e C é igual a:

OC = 3 + 2 + 4

OC = 9 cm.