Question

O 6º termo no desenvolvimento de (x+2)7, ordenando-se segundo potências decrescentes de x, vale: a. 672 x2 b. 768x2 c. 578x2 d. 786x2 e. 456x2

Answer 1

Olá!

Queremos descobrir o 6º termo de (x+2)⁷. Para isso, vamos utilizar o Binômio de Newton. Temos:

Tp+1 = (n a).uⁿ⁻ᵃ.vᵃ 

Fazendo:

{n = 7
{u = x
{v = 2

Logo:

Ta+1 = (7 a)x⁷⁻ᵃ.2ᵃ 

Para descobrir o 6º termo, fazemos:

a+1 = 6 => a = 6-1 => a = 5

Logo:

T₅₊₁ = (7 5)x⁷⁻⁵.2⁵ 

T₆ = (7 5)x².32 = 7!/5!.(7-5)! . 32x² = 7.6.5!/5!.2! . 32x² = 7.6/2 . 32x² = 

= 3.7 . 32x² = 21.32x² 

Finalmente:

T₆ = 672x²

∴ Alternativa A

Espero ter ajudado! :)

             

Answer 2

Resposta:

Olá!

Queremos descobrir o 6º termo de (x+2)⁷. Para isso, vamos utilizar o Binômio de Newton. Temos:

Tp+1 = (n a).uⁿ⁻ᵃ.vᵃ 

Fazendo:

{n = 7

{u = x

{v = 2

Logo:

Ta+1 = (7 a)x⁷⁻ᵃ.2ᵃ 

Para descobrir o 6º termo, fazemos:

a+1 = 6 => a = 6-1 => a = 5

Logo:

T₅₊₁ = (7 5)x⁷⁻⁵.2⁵ 

T₆ = (7 5)x².32 = 7!/5!.(7-5)! . 32x² = 7.6.5!/5!.2! . 32x² = 7.6/2 . 32x² = 

= 3.7 . 32x² = 21.32x² 

Finalmente:

T₆ = 672x²

∴ Alternativa A

Espero ter ajudado! :)

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Explicação passo-a-passo: