O 4º termo da P.G. é 108 e o 1º termo é 4. Qual é o 2º termo dessa PG?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O segundo termo é 12.
Explicação passo a passo:
PG: an = a1 * q^n-1
a1 = 4
a4 = 108
n = 4
108 = 4 * q^4-1
108/4 = q^3
27 = q^3
q^3 = 3^3
q = 3
a1 = 4
a2 = 4 * 3 = 12
a3 = 12 * 3 = 36
a4 = 36 * 3 = 108
Vilmar
Analisando a Progressão Geométrica (PG) e calculando sua razão, poderemos calcular quaisquer termos. Sendo assim, verificamos que o segundo termo dessa PG será igual a 12.
Cálculo da razão e do segundo termo da progressão geométrica (PG):
Sabemos que em uma progressão geométrica os termos são determinados pela multiplicação do termo anterior por um número fixo, que chamamos de razão da PG.
Do enunciado, verificamos que o primeiro termo vale 4. Sendo assim, os próximos termos serão determinados por meio da multiplicação pela razão. Supondo que a razão seja q, então teremos que:
- Segundo termo = primeiro termo x q, logo, Segundo termo = 4q
- Terceiro termo = segundo termo x q, logo, Terceiro termo = 4q.q
- Quarto termo = terceiro termo x q, logo, Quarto termo = 4q.q.q
Do enunciado, temos que o quarto termo é igual a 108. Substituindo 108 na equação do quarto termo teremos:
Quarto termo = 4q.q.q = 108
Logo, q elevado ao cubo será igual a 108/4 = 27
Portanto, teremos que q = 3.
Da fórmula do segundo termo teremos então:
Segundo termo = 4q = 4.3 = 12.
Saiba mais sobre termos de uma progressão geométrica (PG) em:
https://brainly.com.br/tarefa/51266539
#SPJ2