Question

O 3° termo de uma progressão aritmética é 11 e o 18° é 79. a soma dos 20 primeiros termos é:

Answer 1

Boa noite,

Nota: T1 representa o 1º termo da progressão, e assim por diante.
           
11 é o valor do terceiro termo a contar do início

79  é o valor do terceiro termo a contar do fim

A soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.


T1 + T20 = T2 + T19 = T3 +T18 = T4 + T17 = T5 + T16 = T6 + T15 =

T7 + T14 = T8 + T13 = T9 + T12 = T10 + T11 = 11 + 79 -= 90

T3 e T18 são dois termos equidistantes do extremos, logo a sua soma dá a soma dos termos dos extremos.

Bem como cada uma das 10 somas acima escritas tem valor de 90.

E representam os vinte primeiros termos da progressão aritmética.

Então a soma dos 20 primeiros termos é igual a 90 × 10 = 900

Resultado 900

Espero que possa ter ajudado.
Qualquer dúvida, envie um comentário.
Bom estudo