Question

O 3° termo de uma P.G de termos positivos é raiz de 2. Sabendo-se que o setimo termo é raiz de 16 de 2?

Qual a razão da PG?

Answer 1

.
$Se~~a_3= \sqrt{2}~~ \mapsto a_1.q^2= \sqrt{2} \\ \\ Ss~~a_7=16 \sqrt{2} ~~\mapsto a_1q^6=16 \sqrt{2}$

Sistema

$\left \{ {{a_1.q^6=16 \sqrt{2} } \atop {a_1.q^2= \sqrt{2} }} \right.$

dividindo membro a membro
fica

$q^4=16 \\ q= \sqrt[4]{16} \\ q= \sqrt[4]{2^4} \\ \\ \fbox{ q=2 }$