Question

o 3 e o 5 termo de uma progressao geometrica crescente valem 1 e 9, respectivamente. o seu 4 termo é : A -1 B -3 C 3 D 1\3 E 1\9 se possível respondam me de uma forma que seja copiavel !

Answer 1

Vamos começar determinando a razão (q) da PG utilizando a equação do termo geral:

$a_n~=~a_m~.~q^{n-m}\\\\\\a_5~=~a_3~.~q^{5-3}\\\\\\9~=~1~.~q^2\\\\\\q^2~=~\frac{9}{1}\\\\\\q~=~\pm\sqrt{9}\\\\\\\boxed{q~=~\pm3}$

Achamos então duas possibilidades de razão para a PG: -3 e +3.

No entanto, o texto nos garante que a PG é crescente, logo a razão só pode ser positiva, ou seja, +3.

Utilizando novamente a equação do termo geral para achar o valor do 4° termo, temos:

$a_4~=~a_3~.~3^{4-3}\\\\\\a_4~=~1~.~3^1\\\\\\\boxed{a_4~=~3}$

Answer 2

resolucao!

a5 = a3 * q^2

9 = 1 * q^2

9/1 = q^2

9 = q^2

3^2 = q^2

q = 3

a4 = a3 * q

a4 = 1 * 3

a4 = 3

resposta : letra " C "