Question

Números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de maneira abreviada, usando potências de base 10. A chamada "notação científica" de um número tem sempre a vírgula depois do primeiro algarismo não nulo e um fator, 10z, para levar a vírgula à posição desejada. Por exemplo: a distância aproximada da Terra ao Sol, 150.000.000 km, em notação científica escreve-se: 1,5 .108 km. O número 0,00000027 é escrito em notação científica por 2,7 . 10-7. a) Calcule o valor de (0,4)4 + (0,16)2 e escreva o resultado em notação científica. b) Considerando A =24,3 . 10-6, B = 0,005 e C = 3,6 . 10-5 determine o valor de X na igualdade X = (A . B3 ) / 7,5 . C escrevendo sua resposta usando notação científica.

Answer 1

• O que é uma notação científica?

Um número escrito em notação científica é composto por uma multiplicação de um número entre 1 e 10 e uma potencia de 10.

Para a sua questão primeiro resolveremos os cálculos e depois passaremos o resultado para notação científica.

• ITEM A:

$V =(0,4)^4 + (0,16)^2\\V = 0,0256 + 0,0256\\V= 0,0512$

Um truque interessante para transformar um número em notação científica é o seguinte:

• PASSO 1:

Coloque uma vírgula na parte do número que o transformará em um número entre 1 e 10. No seu exemplo temos 0,0512, colocamos outra vírgula entre o 5 e o 1 e ficamos com 0,05,12.

• PASSO 2:

Encontramos então o número que fica entre 1 e 10, que será 5,12. Observe quantos números há entre as duas vírgulas em 0,05,12. Esta quantidade, será o expoente da potencia de 10. Neste caso, o expoente será 2.

• PASSO 3

Se o número for entre 0 e 1, como é o caso de 0,0512 acrescente um sinal de menos no expoente do 10, se não for deixe como está.

O número em notação científica é: $5,12 \cdot 10^{-2}$

• ITEM B:

Vamos primeiro calcular x transformando os valores em notação científica, assim podemos multiplicar apenas os números e unir as potencias de 10 usando propriedades de potência.

$X = \dfrac{(A \cdot B^3 )} {7,5\cdot C} \\[2ex]X = \dfrac{(24,3 \cdot10^{-6} .(0,000000125)} {7,5 \cdot 3,6 \cdot 10^{-5}}\\[2ex]X = \dfrac{24,3 \cdot 10^{-6} \cdot 1,25\cdot 10^{-7}}{27 \cdot 10^{-5}}$

Multiplicando agora os números e aplicando propriedades de potencia nas potencias de 10 encontramos:

$X = 1,125 \cdot 10^{-6-7-(-5)}\\[1ex]X = 1,125 \cdot 10^{-8}$

O seu cálculo de X na letra B admite duas interpretações, aqui tem o link da outra possibilidade de resposta (brainly.com.br/tarefa/26285916).