Question

Números complexos x2-x+5=0

Answer 1

Resposta:

$x_1=\frac{1-\sqrt{19}\times i}{2}\\x_2=\frac{1+\sqrt{19}\times i}{2}$

Explicação passo a passo:

Acho que era pra ser $x^2-x+5=0$

Da pra fazer por bhaskara

$x_1=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2\times a}, x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2\times a}$

tais que $a=1,b-1,c=5$

Então

$x_1=\frac{-(-1)-\sqrt{(-1)^2-4\times 1\times 5}}{2\times 1}=\frac{1-\sqrt{1-4\times 1\times 5}}{2}=\frac{1-\sqrt{1-20}}{2}=\frac{1-\sqrt{-19}}{2}$

Tomemos $i^2=-1$

$x_1=\frac{1-\sqrt{-19}}{2}=\frac{1-\sqrt{19i^2}}{2}$

Como pelas propriedades da radiciação temos que $\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}$ e que $\sqrt{a^2}=$±$a$, então

$x_1=\frac{1-\sqrt{19i^2}}{2}=\frac{1-\sqrt{19}\times\sqrt{i^2}}{2}=\frac{1-\sqrt{19}\times i}{2}$

$x_2=\frac{1+\sqrt{19}\times i}{2}$

Qualquer dúvida grita noix aew