Question

Números complexos
Se pegarmos os números completos: Z1=(5+7i);Z2=(3-2i); e calcularmos o seu produto,encontraremos como resultado:
a)29-11i
b)29+31i
c)29+11i
d)1+11i
e)1+31i​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathsf{Z1 \times Z2 = 29 + 11i}\\}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, vitor1fla8.

Temos que calcular o produto (multiplicar entre si) os seguinte números complexos. Apenas um lembrete: $\mathsf{i^2 = - 1}$. Vamos!

$\mathsf{Z1 \times Z2 = (5 + 7i) \times (3 - 2i)}$

Aplicando a propriedade distributiva, temos:

$\mathsf{Z1 \times Z2 = 5\times3 + 5\times(-2i) +7i \times 3 + 7i\times(-2i)}\\\mathsf{Z1 \times Z2 = 15 -10i + 21i -14 \times i^2}\\\mathsf{Z1 \times Z2 = 15 + 11i -14 \times (-1)}\\\mathsf{Z1 \times Z2 = 15 + 11i + 14}\\\\\boxed{\mathsf{Z1 \times Z2 = 29 + 11i}\\}$

Ou seja, após os cálculos, o resultado é 29 + 11i, que corresponde a alternativa "C)".

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