Question

numeros complexos como resolver

Answer 1

Na verdade não "resolvemos" um número complexo, para se entender números complexos temos que olhar para a história, por volta de 1545 o italiano Girolamo Cardamo escreveu a seguinte publicação "Determinar dois números cuja soma seja 10 e o produto seja 40". Esse é um sistema simples:

$\left \{ {{y + x=10} \atop {y*x=40}} \right.$

resolvendo esse sisteminha  teremos a equação do segundo grau:

$-x^{2} +10x-40=0$

nota-se que ao resolver essa equação pela formula de Baskara teremos um delta com a raiz quadrada de um número negativo, e o x' e x'' serão:

$x'=5+ \sqrt{15} \\ x''=5- \sqrt{15}$

com isso foi provado que o delta com raiz quadrada de número negativo atende perfeitamente o problema proposto pela publicação de Cardamo.

por muito tempo matemáticos escreviam o numero complexo na forma:
$\sqrt{x} * \sqrt{-1}$

até que Euler convencionou a substituição da raiz de -1 por i

portanto toda vez que ver um número complexo na forma:

$z=a+bi$

saiba que esse i equivale a raiz de -1

enfim com esse embasamento podemos resolver vários problemas com números complexos, agora ressalto que para sua pergunta o levei para a explicação teórica do número complexo, caso tenha algum exemplo de exercicio de números complexo basta enviar que resolvo e lhe explico com mais detalhes.

Dica:

Aprenda a potenciação do número complexo i:

$i^{0}=1 \\ i^{1}=i \\ i^{2}=-1 \\ i^{3}=-i$