Question

Genteee me ajudaaaa por favorrrr
Isso é pra hoje

Considerando um dos triângulos da “Asiole Comunicações” como o esquematizado a seguir, calcule o valor dos ângulos representados pelas incógnitas x, y, z e t , sabendo que o segmento é bissetriz do ângulo  do triângulo ABC.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos começar olhando p/ o vértice A desse Δ :

Se o segmento AP é bissetriz desse angulo isso significa que o angulo total do vértice A foi dividido em dois outros angulos de mesma medida.

Logo se uma parte desse angulo mede 30º então a outra parte também medirá 30º. Portanto x = 30º

Vamos olhar agora o ΔABP :

P/ encontrarmos quando mede y basta lembrarmos que a soma dos angulos internos de um Δ é sempre igual a 180º. Logo :

30 + 50 + y = 180

80 + y = 180

y = 180 - 80 → y = 100º

Agora eu preciso que voce perceba que se nós juntarmos o angulo que mede y com o angulo que mede z nós vamos ter a formação de um angulo de meia volta, que equivale a 180º. Desse modo nós temos que :

y + z = 180

100 + z = 180

z = 180 - 100 → z = 80º

Com os valores de x e z em mãos basta utilizarmos novamente a soma dos angulos internos de um Δ p/ determinarmos a medida do angulo t. Veja :

Olhando o ΔAPC :

x + z + t = 180

30 + 80 + t = 180

110 + t = 180

t = 180 - 110 → t = 70º