Question

número de lados de um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 720º é: ​

Answer 1

Resposta:

Hexágono.

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 ) . 180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.

720° = (n - 2) . 180°

720° = 180°n - 360°

180°n = 720° + 360°

180°n = 1.080°

n = 1.080° : 180

n = 6.

6 lados = hexágono.

Answer 2

Resolução da questão, veja bem:

Para encontramos o número de lados desse polígono, devemos saber que a soma dos ângulos internos de um polígono é dada por:

$\sf{S_n=(n-2)\cdot 180}$

Onde,

Sn = Soma dos ângulos internos;

n = Número de lados do polígono;

Vamos aplicar os dados da questão na equação supracitada:

$\sf{S_n=(n-2)\cdot 180}\\ \\ \sf{720=(n-2)\cdot 180}\\ \\ \sf{720=180n-360}\\ \\ \sf{180n=720+360}\\ \\ \sf{180n=1080}\\ \\ \\ \sf{n=\dfrac{1080}{180}}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\bf{n=6}}}}}}}~~\checkmark~$

Ou seja, o número de lados desse polígono é igual a 6.

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!