Question

numa urna tem 6 bolas brancas,4 bolas azuis e 2 bolas vermelhas retirando sem reposição;
a) uma bola azul e uma vermelha nessa ordem?
b)uma bola vermelha e uma azul nessa ordem?
c)uma bola azul e uma bola vermelha em qualquer ordem?
d)duas bolas da mesma cor?

Answer 1

Espaço amostral (S): 12 bolas


a) uma bola azul e uma vermelha nessa ordem?

$P_{Azul} = \frac{4}{12}$

$P_{Azul} = \frac{1}{3}$


$P_{Vermelha} = \frac{2}{11}$


Bola azul e vermelha:

1/3 . 2/11 = 2/33


b) uma bola vermelha e uma azul nessa ordem?


$P_{Vermelha} = \frac{2}{12}$

$P_{Vermelha} = \frac{1}{6}$


$P_{Azul} = \frac{4}{11}$


Bola vermelha e azul:

1/6 . 4/11 = 4/66 = 2/33


c) uma bola azul e uma bola vermelha em qualquer ordem?

2/33 + 2/33 = 4/33


d) duas bolas da mesma cor?


BRANCAS:

$P_{B1} = \frac{6}{12}$

$P_{B1} = \frac{1}{2}$


$P_{B2} = \frac{5}{11}$


1/3 . 5/11 = 5/33


AZUIS:

$P_{A1} = \frac{4}{12}$

$P_{A1} = \frac{1}{3}$


$P_{A2} = \frac{3}{11}$


1/3 . 2/11 = 3/33


VERMELHAS:

$P_{V1} = \frac{2}{12}$

$P_{V1} = \frac{1}{6}$


$P_{V2} = \frac{1}{11}$


1/6 . 1/11 = 1/66


PROBABILIDADE DE SUAS BOLAS DE MESMA COR:


P = 5/33 + 3/33 + 1/66

P = $\frac{10 + 6 + 1}{66}$

P = $\boxed{\bold{\frac{17}{66}}}$