Question

A(x) / B(x)
x4+0x³-5x²+x / x²+0x+1

Answer 1

Ambas as expressões podem ser reescritas como:
x^4 - 5x^2 + x    e     x^2+1

A divisão [x^4 - 5x^2 + x]/ x^2+1 também pode ser escrita da seguinte forma:

[x^2(x^2 - 5) + x] / x^2 + 1              (x^2 fica em evidência)

pois x^2(x^2 - 5) é igual a x^4 - 5x^2.

Desse modo, é possível dividir x^2 (em cima) por x^2 (embaixo)

Assim, tem-se: 

[(x^2 - 5) + x]/ 1

x^2 - 5 + x