Question

numa urna ha 8 bolas azuis , 5 amarelas e 7 vermelhas , retirando se ao acaso dua horas , com reposição . qual a probabilidade de resultarem as duas da mesma cor ?

Answer 1

Observamos que são 20 bolas no total. A chance de sair uma azul é 8/20, de sair uma amarela é 5/20 e de sair uma vermelha é 7/20. Primeiro, vamos calcular cada evento isoladamente:

a) chance de duas bolas azuis:
- Primeiro sorteio: 8/20
- Segundo sorteio: 8/20
Chance dos dois eventos juntos: 8/20 * 8/20 = 64/400

b) chance de duas bolas amarelas:
- Primeiro sorteio: 5/20
- Segundo sorteio: 5/20
Chance dos dois eventos juntos: 5/20 * 5/20 = 25/400

c) chance de duas bolas vermelhas:
- Primeiro sorteio: 7/20
- Segundo sorteio: 7/20
Chance dos dois eventos juntos: 7/20 * 7/20 = 49/400

Como são eventos independentes, somamos as probabilidades para achar a chance total de saírem duas bolas de cor igual:

64/400 + 25/400 + 49/400 = 138/400 = 69/200 ou 34,5%