Question

Numa urna há 6 bolas amarelas, 5 brancas, 4 verdes e 6 pretas. Aída vai retirar bolas da urna, sucessivamente, sem olhar, até ter certeza de que sorteou ao menos duas bolas de uma mesma cor. O número máximo de bolas que ela deve sortear para ter essa certeza é igual a

Answer 1

Vamos lá.

Veja que, para ter CERTEZA de que, pelo menos, haverá duas bolas de uma mesma cor sobre a mesa, então basta que se retirem 5 bolas (uma a uma) da urna.

Veja porque estamos afirmando que bastam 5 retiradas (uma a uma) de bolas da urna, para que se possa afirmar, com CERTEZA, de que há, sobre a mesa, duas bolas de uma mesma cor. Veja:

i) digamos que você colocou a mão na urna e retirou uma bola amarela, colocando-a sobre a mesa;
ii) colocou novamente a mão na urna e retirou uma bola branca, colocando-a sobre a mesa;
iii) colocou novamente a mão na urna e retirou uma bola verde, colocando-a sobre a mesa;
iv) colocou novamente a mão na urna e retirou uma bola preta, colocando-a sobre a mesa;
v) Agora você vai colocar a mão novamente na urna e vai retirar uma bola. Qualquer que venha a ser a cor dessa bola que você vai retirar, você  já poderá afirmar, com CERTEZA, de que há, pelo menos, duas bolas de uma mesma cor sobre a mesa, pois, na mesa, já há uma bola amarela, já uma bola branca, já uma bola verde e já uma bola preta. Então a bola que vier será de uma dessas cores e, assim, formará um par, ou seja, com certeza, você poderá afirmar que há, pelo menos, duas bolas de uma mesma cor.

Assim, o número máximo que ela deverá sortear, para ter essa certeza, será igual a:

5 <---- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.