Question

Numa urna de extração de prêmios existem 10 bolas numeradas de 0 a 9. Quantas possibilidades existem num sorteio cujo prêmio é formado por uma sequência de 5 algarismos
distintos ?

Answer 1

São 10 bolas e 5 algarismos distintos. Disponibilizando a primeira casa dos 5 algarismos de 10 opções de números, a próxima deve ter um a menos para que não se repita.
10x9x8x7x6=30240

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Suelli}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_0_,_5=\dfrac{10!}{(10-5)!}\\ \\ \\A_1_0_,_5=\dfrac{10!}{5!}\\ \\ \\ A_1_0_,_5=\dfrac{10.9.8.7.6.\diagup\!\!\!\!5!}{\diagup\!\!\!\!5!}\\ \\ \\ A_1_0_,_5=10.9.8.7.6\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_0_,_5=30240}}}}}$

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Portanto são 30240 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!