Question

Numa universidade, no curso de Direito, 2 em cada 5 estudantes são homens. No curso de Engenharia, 3 em cada 8 estudantes são mulheres. Outro dia, todos os estudantes dos dois cursos se reuniram para uma festa e, curiosamente, o número de mulheres na festa era igual ao de homens. O total de estudantes do curso de Direito, em relação ao total de estudantes do curso de engenharia, é

Answer 1

No curso de Direito temos x alunos

sendo que 40% são homens, ou seja, h = 0,4x
sendo 60% o número de mulheres desse curso, m = 0,6x

No curso de Engenharia temos y alunos

5/8 são homens, h = 0,625y
3/8 são mulheres, m = 0,375y

Quando as duas turmas estão juntas, a metade são homens e obviamente, a outra metade são mulheres

Pegando apenas o número de homens que reuniram-se para essa festa, temos:

0,4x + 0,625y
------------------ = 0,5
       x + y

Resolvendo

0,5x + 0,5y = 0,4x + 0,625y
0,5x - 0,4x = 0,625y - 0,5y
0,1x = 0,125y
x = 0,125y / 0,1
x = 1,25y

Ou seja, o número de estudantes do curso de Direito é 125% o número de estudantes do curso de Engenharia nessa Universidade. 

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E se caso, resolvermos usando o número de mulheres nessa festa, o resultado não poderá ser diferente.

Vejamos

0,6x + 0,375y
------------------ = 0,5
        x + y

0,6x + 0,375y = 0,5x + 0,5y
0,6x - 0,5x = 0,5y - 0,375y
0,1x = 0,125y
x = 0,125y / 0,1
x = 1,25y

E mais uma vez, o número de estudantes do curso de Direito representa 125% o número de estudantes do curso de Engenharia nessa Universidade.