Question

Numa turma tem 30 Alunos dois quais 16 mulheres um grupo de cinco alunos sendo dois homens e tres mulheres sera escolhido para representa essa turma em um eventos quantos grupos diferentes poderão ser formados?

Answer 1

Na turma tem 30 alunos, sabendo que 16 são mulheres são.  

30-16 =  14 São homens  

Temos de formar um grupo de 5 alunos sendo  2 homens e 3 mulheres  

Logo temos uma combinação pois a ordem não vai importar  

Supondo que seja as pessoas A, B , C  

Grupo de tres pessoas 

(ABC)  O grupo 
(BCA)  O mesmo grupo, veja que a ordem não alterou nada no grupo por isso temos uma combinação 

Calculando  

C14,2.C16,3  = Numero de grupos 

C14,2=  14!/2!(14-2)!= 14!/2!.12! =  14.13/2! =   182/2 =  91 

C16,3=16!/3!(16-3)! =   16!/3!.13!  = 16.15.14/3! = 3360/6  =  560 

Multiplico minhas possibilidades 

91X560 = 50960 Grupos  

Espero ter ajudado!