Question

Numa turma de 30 alunos, dos quais 16 são mulheres, um grupo de cinco alunos, sendo dois homens e três mulheres, será escolhido, ao acaso, para representar essa turma em um evento. Quantos grupos diferentes poderão ser formados?

Answer 1

Vamos lá

Numa turma de 30 alunos, dos quais 16 são mulheres, um grupo de cinco alunos, sendo dois homens e três mulheres, será escolhido, ao acaso, para representar essa turma em um evento. Quantos grupos diferentes poderão ser formados?

14 homens e 16 mulheres

formula da combinação

C(n, k) = n!/(n - k)k!

homens H = C(14, 2) = 14!/(12!2!) = 14*13/2 = 91

mulheres M = C(16,  3) = 16!/(13!3!) = 16*15*14/6 = 560

Quantos grupos diferentes poderão ser formados?

G = H*M = 91*560 = 50960 grupos