Question

Numa sessão de cinema, havia 190 pessoas assistindo ao filme, entre adultos e crianças. O ingresso custou R$ 3,00 para crianças e R$ 7,00 para os adultos. Nessa sessão, a arrecadação com ingresso foi de R$ 842,00. Quantos eram os adultos e quantos eram as crianças que estavam assistindo a essa sessão de cinema?

Answer 1

Essa questão é simples e clássica! O enunciado diz que na sessão de cinema há 190 pessoas, entre adultos e crianças. Imaginamos que "a" seja o total de adultos e "c" o total de crianças.

a + c = 190 ( A soma de a + c será igual ao total de pessoas assistindo o filme )

Agora, montamos a expressão da arrecadação.O ingresso custou 3 reais para crianças e 7 reais para adultos, arrecadando 842,00 reais. Portanto,

3 a + 7 c = 842

Com isso, teremos um sistema de duas incógnitas para resolver.

   a + c = 190
3 a + 7 c = 842

Podemos resolver pelo método da soma ou da substituição. Resolveremos por meio da substituição.

Isolamos o a,

a + c = 190

a = 190 - c

Substituindo o a na outra expressão,

3 ( 190 - c ) + 7 c = 842

570 - 3 c + 7 c = 842

4 c = 272

c = 68 crianças.

Para encontrar o total de adultos, substituímos o c na primeira expressão do sistema.

a = 190 - 68

a = 122 adultos.